Sposato, un figlio, è laureato in Economia aziendale all'Università degli studi di Modena e Reggio Emilia, è dottore commercialista e revisore legale dei conti. Nato e cresciuto a Reggio Emilia, è stato atleta, tecnico e dirigente nel mondo dell’associazionismo sportivo.
Eletto per la prima volta in Sala Tricolore, quale consigliere comunale, nel 2004 tra le file dei Democratici di sinistra, è stato rieletto nel 2009 nella lista Pd con Delrio; dal 2007 al 2014 è stato capogruppo per il Partito democratico. Nel giugno 2014 viene eletto sindaco della sua città per la prima volta, sostenuto da liste di centrosinistra.
Nell’ambito dell’Anci – Associazione nazionale dei Comuni italiani - è delegato per il Welfare e le Politiche sociali. Il 19 giugno 2019 Luca Vecchi è stato proclamato sindaco di Reggio Emilia, eletto al ballottaggio al secondo turno con 38.075 voti.